而这三条辅助线都相当隐秘，其中有一条更是夹在两圆相😙🁷切的位置，要找到这条辅助线，难度相当大。
感叹了一⛊😪🄉声，徐川拿起量角器在几何图上一比划，确🀘定和自己推测中角度无误⛽后，开始在考题上画辅助线。
这次题目的几何图形太复杂📪🝪，他就🜌懒得将其复制到草稿纸上了。
其实在几何题目中，有一个相当简便的方法可🏺以确定所求的数值和角🔝度。
那就是返璞归真，直接拿量角器进行🔚🁇测量，不过🁭🄈仅对平面几何有用。🔝
这种方法能解决百分之九十以上的几何题。
当然，它也仅仅只是能给你个答案🜌，推导证明过程还是需要你自己的写的。
......
辅助线画出来后，剩下的证明对徐川来说就一般了，虽然证明过程比较复杂，但🏾☈珠峰都翻过去了还担心爬不上泰山吗？
解：根据帕斯卡定理，P，Q，R三点共线，因为∠DTF=AC+DF/2=AB+DF/2=....💦.
所以延长QK交🄺🂦于BC......得SK/🏺KT=BN/NC.....
.......同理，可🅩🆎知△CQN∽△APC，且CN=QN·AB/PB，于是知BN/NC=......
将△AB⛊😪🄉P绕点A旋转至△ACL......
......可证，∠KIP的角度为三十🗚🜇⛦五。
证毕！
.....
手上的黑色签字笔在答题卡不断的列出一行行的算式，几乎将一整页A⛎🙒4纸大小的答题卡写满，这道几何题才答题完毕。